Ако започнем от нещо невярно, можем да докажем всичко - гаусани
Публикувано от ^ DiAmOnD ^ | 12 ноември, 2013 | Логика | 26 |
Бертран Ръсел изнасяше беседа за логическите системи, когато каза, че ако тръгнете от невярна предпоставка, можете да докажете всичко. Един от хората, които слушаха, го попита:
- И така, ако приемем за вярно, че 2 + 2 = 5, тогава можете ли да докажете, че сте папата?
На което Ръсел отговори положително, доказвайки го по следния начин:
- Да предположим, че 2 + 2 = 5. Изваждайки 3 от двете страни, получаваме, че 1 = 2. Тъй като ние с папата сме две лица и 1 = 2, значи ние с папата сме едно. Следователно аз съм папата.
Възвишен, както почти винаги, г-н Ръсел.
Въпросът е следният: как бихме могли да напишем тези характеристики от гледна точка на класическата логика? Това ще рече, Има ли начин да покажем чрез класическата логика, че ако добавим фалшива предпоставка към логическа система, тогава можем да заключим всичко? Ами да, разбира се, че има. Хайде да я видим.
Но първо ще си припомним няколко логически въпроса, свързани с съчетание и дизюнкция.
The съчетание, е съединител, чието значение е "Y". Тоест, предвид две предложения, в които се чете предложението А и Б. От това е лесно да се види, че фактът, че е истина, е еквивалентен на това, че е и вярно, и отделно. Следователно, ако приемем, че е вярно, можем да използваме правилото, наречено „елиминиране на конюнкцията“ и да останем с някое от двете първоначални предложения.