Заблудата към регресията към средното или защо мерките за сигурност може да не работят добре

„Много интелигентните жени са склонни да се женят за по-интелигентни мъже от себе си“.

На какво според вас се дължи? Възползвайки се от празниците, предлагам да поканите своите шуреи по време на следващото семейно хранене, за да намерите обяснение за този факт.

Някои ще си представят, че тези бедни жени се опитват да избегнат съревнование с еднакво интелигентни мъже или че са принудени да намалят летвата при избора на половинка, защото интелигентните мъже не искат да се състезават с интелигентни жени. Със сигурност братята ви ще предложат много други странни обяснения.

И се обзалагам, че всеки ще тълкува предложението с причинно-следствена гледна точка: силно интелигентните жени умишлено избират (или защото нямат избор) по-малко интелигентни мъже. Тоест съществува причинно-следствена връзка.

Нека сега разгледаме следното твърдение:

„Съотношението между IQ на съпрузите е по-малко от перфектно“.

Колко братя в момента ще скочат, за да дадат мнението си? Както обяснява Канеман в книгата си „Мисли бързо, мисли бавно“:

„Това твърдение очевидно е вярно и не представлява интерес. Кой би очаквал корелацията да бъде перфектна? Тук няма какво да се обяснява. Но твърдението, което намираме за интересно, и твърдението, което намираме за тривиално, са алгебрично еквивалентни. Ако съотношението между интелигентността на съпрузите е по-малко от перфектно (и ако, като се вземат предвид средните стойности, мъжете и жените не се различават по интелигентност), тогава е математически неизбежно много интелигентните жени да се женят за мъже, които ще бъдат средно по-малко интелигентни от тях (и обратното, разбира се). "

Свидетели сме на статистически феномен, известен като регресия към средното.

От много високи родители, по-малко високи деца

Многознанието Франсис Галтън беше първият, който наблюдава явлението регресия към средното, още през 1869 г. Докато проследява родословните дървета на известни и известни хора, той забелязва, че потомците на известни хора са по-малко известни. Децата им може да са наследили великите музикални или интелектуални гени, които са направили родителите им толкова известни, но те рядко са били толкова известни като родителите си. По-късно изследванията разкриват същото поведение при височината: необичайно високите хора имат деца, които са по-средни; и необичайно ниските родители имаха деца, които обикновено бяха по-високи.

Този ефект може да се види в много ситуации:

Изключително привлекателните хора са склонни да се женят за привлекателни партньори, но не толкова привлекателни като себе си.
Студентите с най-лоши средносрочни оценки са склонни да се справят зле на последния изпит, но не толкова зле, колкото в началото.
Когато икономист проектира подписен фонд, изборът му от най-успешните акции през последните три години едва ли ще бъде най-успешният запас през следващите три години.
Отборите, които играят необичайно добре една лига година, обикновено се справят по-зле през следващия сезон.

Това явление се наблюдава във всяка поредица от събития, в които е замесен случайността: много добри или лоши резултати, високи или ниски резултати, екстремни събития и т.н. те са склонни да бъдат последвани от по-средно представяне или по-малко екстремни събития. Ако се справим изключително добре, най-вероятно ще се справим следващия път, докато ако се справим много зле, следващия път ще се справим по-добре.

Това е статистическа закономерност, известна като регресия към средната стойност: статистическата тенденция, която, когато всякакви две променливи са несъвършено корелирани, екстремните стойности на една от тях са свързани с по-малко екстремни стойности на другата.

Внимателен! Регресията към средната стойност не трябва да се разглежда като естествен закон. Това е просто статистическа тенденция. И може да мине много време, преди да се прояви.

Екстремното поведение обикновено е последвано от по-малко екстремно поведение

За да разберем регресията към средното, първо трябва да разберем концепцията за корелация. Коефициентът на корелация между две мерки, който варира между -1 и 1, е мярка за относителното тегло на факторите, които те споделят. С други думи, две променливи (A и B) са взаимосвързани помежду си, ако с намаляването на стойностите на A намаляват и тези на B и обратно. Разбира се, важно е да се подчертае това корелацията между две променливи не предполага причинно-следствена връзка между тях.

Например, през лятото се увеличава консумацията на сладолед, а също и броят на удавящите се в морето. Корелацията между двете променливи е почти перфектна: дните с най-голяма консумация на сладолед съвпадат с тези с най-голям брой удавяния. Означава ли тази корелация, че яденето на сладолед причинява смърт чрез удавяне в морето? Недей! Това само показва, че в много горещи дни се увеличава консумацията на сладолед и къпането в морето. И разбира се, колкото повече хора се къпят, толкова по-вероятно е някой да се удави.