Теория на ротационния енкодер (том 3)

ДВОЙНИ КОДОВЕ

Кодерите с абсолютна стойност работят в двоична система (числа, записани с комбинация от "1s" и "0s".
Информацията за позицията, в която се намират, се доставя с един от следните двоични кодове:

Чисто двоично
B C D
Сиво
Сив излишък

Ще видим всеки от тези кодове:

Чист двоичен код:

Това е система за номериране, същата като десетичната, но в база 2. Тя се формира от последователност от "1s" и "0s".
Нека да видим как да получим двоичното число от десетично число:

Да предположим, че искаме да преобразуваме десетичното число 75 в двоично: Ще разделим числото 75 на 2 и ще разделим коефициента отново на 2. Ще продължим така последователно, докато коефициентът е "0". След това двоичното число се състои от последователността на "1s" и "0s", които са получени като остатък от всяка операция.

Нека да видим процеса:

Имайте предвид, че остатъкът от първото деление е най-малко значимата цифра от двоичния израз (първата цифра отдясно) и така до последния остатък, който ще бъде най-значимата цифра от двоичното число (първата цифра отляво).

Нека сега видим обратния процес. Ще преобразуваме двоично число в неговия израз в десетичната система. Формулата, която трябва да се приложи, е следната:

Където: D = число в десетичен знак
Bn = Брой битове в двоично (коефициент на мощността 2)
n = Брой битове

Да предположим, че имаме следното двоично число: 00110111. Нека го преобразуваме в десетично:

BCD код (двоично кодиран десетичен):

В този код всяка цифра от десетичното число е представена в чист двоичен формат. Тоест с 4 бита всяка цифра се кодира независимо от останалите цифри.

Най-ясният начин да го видите е с пример:

Имаме числото в десетичен 358, представянето му в BCD е както следва:

Така че първите четири бита вдясно са единици; вторите четири бита са десетките, а последните четири бита са стотиците.

Следователно, за да запишете 3-цифрено число (в десетични знаци) в BCD, са необходими 12 бита. Ако числото в десетична точка има 5 цифри, ще са необходими 20 бита и т.н.

Тази система за кодиране не отговаря на реално математическо представяне на числата. Това е комбинация от "1s" и "0s", които са възможните комбинации, които дадена променлива може да приеме.

Започвайки от определен брой битове, комбинациите се правят според нормите на Грей.

Основната характеристика на този код е, че две последователни числа, каквито и да са те, се различават само с един бит (имат разстояние "1").

Освен това е цикличен код. Тоест първото и последното число също са съседни, тоест те се различават само с един бит.

Засега изглежда малко сложно, но ние ще настояваме за обяснението, за да се опитаме да го изясним напълно.

По-долу има таблица с конструкцията, в сив код, на числата от 0 до 31, използващи до 5 бита: