Статистика през Втората световна война, когато важното е това, което не се вижда The HuffPost
Използваме собствени и бисквитки на трети страни, за да предложим по-добро обслужване и потребителско изживяване. Позволявате ли използването на личните ви данни за сърфиране на този уебсайт?
По време на Втората световна война американските военновъздушни сили търсеха начини да намалят броя на своите военни самолети и по този начин загубата на своите пилоти. Бронирането на самолет за увеличаване на неговата устойчивост на огън от противникови зенитни оръдия и изтребители има за противоположно увеличение на теглото си, което се отразява негативно на неговите характеристики. Поради тази причина пълната броня не беше жизнеспособно решение, но въпросът беше дали вече може да се получи значителен защитен ефект само чрез екраниране на определени зони на самолета. Защото може би голяма част от разрушенията се дължеше на удари от снаряди в много специфични райони.
За да се опита да разбере след всяка мисия колко от самолетите на ескадрилата са паднали и колко са се завърнали със или без повреди. Онези, които се върнаха повредени, бяха проверени, за да се установи колко снаряда са били ударени и къде в самолета са ударили. За да се визуализира как тези въздействия са разпределени върху тялото на самолета, е удобно да се маркират всички наблюдавани въздействия върху един и същ самолет, за да се получи нещо като следната графика, която показва самолета отдолу. (Тук приемаме, че всички равнини са от един и същи тип. Ако има няколко типа, чиито форми се различават съществено, това упражнение може да се повтори за всеки тип поотделно.)
Статистика на помощ
Задната част на фюзелажа и крилата, където ударите са най-концентрирани в нашия измислен пример, може на пръв поглед да изглежда очевидните кандидати за броня, като областите, които са най-ударени от вражески снаряди. Но както ще видим по-долу, въпросът е малко по-сложен. Толкова много, че военните поискаха помощ от Група за статистически изследвания, принадлежащи на правителствената агенция, която координира научноизследователската и развойната дейност за военни цели по време на войната, от която възниква и проектът Манхатън за разработване на атомната бомба.
Разположена в Колумбийския университет в Ню Йорк, групата включва някои от най-изявените математици и статистици на 20-ти век като Фредерик Мостелер, Джейкъб Уолфовиц, Леонард Джими Савидж и У. Алън Уолис, негов директор на научните изследвания, както и бъдещ Нобел награди за икономика Милтън Фридман и Джордж Стиглер. Но в този контекст трябва да подчертаем преди всичко Абрахам Уолд, тормозен от нацистите във Виена заради еврейския му статус, той е принуден да емигрира в САЩ, където може да сложи зърното си, за да победи нацистка Германия. Със сътрудничеството на Волфовиц, Уолис и Фридман той разработи статистическата техника на последователен анализ, която значително подобри индустриалния контрол на качеството, което беше от голямо значение във войната. Също така той пое отговорността за проблема с уязвимостта на самолетите въз основа на гореспоменатите данни, предоставени от военновъздушните сили.
Голямото предизвикателство беше липсата на каквато и да било информация за въздействието на снаряди върху падналите самолети, за които не беше известно колко изстрела са ги ударили или къде, информация, която можеше да бъде извлечена само от самолетите, които успяха да се върнат. Поради тази причина не трябва да се правят прибързани заключения въз основа на разпределението на въздействията, което се появява на графиката, тъй като тя се занимава само с въздействията върху върнатия самолет.
По-скоро въпросът е защо се дължи такова разпределение. Защо някои райони имат много по-ниска плътност на удара от други, тъй като са също толкова изложени на вражески огън? Дали вражеските стрелци са стреляли за предпочитане например в крилата, а не в зоната между двете крила? Освен факта, че не е имало причина за това, такава цел не изглежда осъществима предвид скоростта, с която се движат самолетите.
Изглежда по-реалистично да се вземе безразборен огън по посока на самолета или ескадрилата от самолети. Следователно може да се очаква известна равномерност в разпределението на въздействията, при всички случаи вариращи в зависимост от излагането на зоната на въздухоплавателното средство на изстрелите (например по-малко въздействия върху горната част на самолета, отколкото върху долната част, което е много по-изложен, особено огън от земята). Уолд твърди, че очакваното разпределение на въздействията може да бъде оценено чрез претегляне на различните ориентации по отношение на вражеския огън или чрез симулация на въздушна битка с безвредни патрони за боя, за да се регистрират по този начин - без загуби от самолета - всички въздействия.
Смъртоносното е това, което не се наблюдава
След като стане ясно колко грубо трябва да бъдат разпределени изстрелите по самолетите, как обяснявате несъответствията, наблюдавани във връщащите се самолети? Тълкуването е, че ако се наблюдават много по-малко удари в носа или частта между крилата, където са разположени двигателят и кабината, отколкото би се очаквало, това е така, защото много от тези въздействия не бяха регистрирани, тъй като много от самолетите достигнаха в тези области не се върнаха. Следователно това са най-смъртоносните въздействия, които в по-голяма степен водят до катастрофата на самолета. От друга страна, по-голямата концентрация в крилата или задната част на фюзелажа показва, че тези въздействия позволяват връщането в много по-голяма степен.
Изводът е, че най-уязвимите зони, най-показаните за възможно екраниране, не са тези с най-много регистрирани въздействия, а тези, при които се наблюдава най-малко във връзка с това, което може да се очаква! Нашите наблюдения на удари не отразяват точно огъня на врага върху самолета като цяло, но са изкривени поради ограничението на върнатите самолети, което изключва свалените. Нещо повече, наблюдаваните въздействия са тези, които трябва да ни тревожат най-малко, защото те все пак позволяват връщането. Това, което трябва да се запитаме преди всичко, е как се разпределят въздействията, които не сме наблюдавали, тези, които са свалили самолета.