Спускане на парашутист
Динамика
Спускане на парашутист в неравномерна атмосфера.
В предишните две страници изучавахме движението на тялото в течност в ламинарен режим (силата на триене беше пропорционална на скоростта). Сега ще проучим движението на тялото в течност в турбулентен режим (силата на триене е пропорционална на квадрата на скоростта).
Спускане на парашутиста в еднаква атмосфера
Когато парашутист е хвърлен от самолета, ние приемаме, че падането му е свободно, тежестта е единствената сила, действаща върху него, ускорението е постоянно и уравненията на движение са тези, изучавани на страницата на падащите тела.
Когато отворите парашута, освен тежестта, действа и сила на триене, пропорционална на квадрата на скоростта.
Свободно падане преди отваряне на парашут
Парашутистът е подложен на действието на собственото си тегло. Въздушната тяга се счита за незначителна, тъй като плътността на въздуха е много по-малка от тази на тялото. От друга страна, ние считаме, че триенето на парашутиста с въздуха е малко.
Когато парашутът е отворен
Константата на пропорционалността к=ρAδ/ две
- r е плътността на въздуха. Въпреки че плътността на въздуха варира в зависимост от височината, в това приблизително изчисление ще се използва неговата стойност на морското равнище от 1,29 kg/m 3. .
- ДА СЕ е площта на предното напречно сечение, изложена на въздух,
- д е коефициент, който зависи от формата на обекта
Следващата таблица предоставя коефициенти на плъзгане за различни обекти
| Форма на обекта | Приблизителна стойност на д |
| Кръгов диск | 1.2 |
| Сфера | 0,4 |
| Самолет | 0,06 |
Тъй като парашутистът е по-малко аеродинамичен от сфера, но по-аеродинамичен от предния диск, ние приемаме за коефициент на формата средната стойност на стойностите, дадени за тези две фигури в таблицата, т.е., д = 0,8.
Когато падащият парашутист отваря парашута, той рязко намалява скоростта си, докато достигне постоянна гранична скорост. вл, което се получава, когато тежестта е равна на силата на триене, тоест когато ускорението е нула.
Стойността на граничната скорост е независима от началната скорост на парашутиста в момента на отваряне на парашута, както можем да видим на фигурите.
Уравнение на движението
Можем да напишем уравнението на движението, когато парашутът се отвори във формата
Интегрираме уравнението на движението, за да получим скоростта v на мобилния по всяко време т. Началните условия са: v0 е скоростта на парашутиста в момента t0, в който парашутът се отваря.
За интегриране е направена промяната v=zvl.
Промяната е отменена и тя се изчиства v като функция от времето (t-t0), Достига се след някои операции с израза.
Също така можем да получим израза на позицията на мобилния като функция от скоростта, като направим промяна на променлива
Уравнението на движението става
Това може да се интегрира незабавно
Височината x на парашутиста като функция от неговата скорост v е
Изчистваме скоростта v в зависимост от позицията х на парашутиста.
Дейности
Въвежда се
- Маса м на парашутиста в контролата за редактиране със заглавие Парашутна маса
- Областта на парашута в контрола за редактиране е озаглавена Парашутна зона
Натиснете бутона със заглавие Започва
Натиснете бутона със заглавие Отворени парашути парашутистът да спира свободното си падане при отваряне на парашута.
Червеният кръг представлява парашутиста при свободно падане, същият кръг, заобиколен от син контур, показва, че той е отворил парашута. Силите на мобилния са представени: