Измерване на вашите убеждения Байесова теорема (и II)

Това, което знаем (предишно убеждение) е, че 1% от жените получават рак на гърдата до 40-годишна възраст. Това е: -p (A).

теорема

Имаме и тест (нови данни) за наличие на този рак: мамография.

80% от жените с рак на гърдата ще имат положителни мамографии -p (X/A), тоест истински положителни, докато само 9,6% от жените без рак ще имат положителни мамографии: p (X /

А), тоест фалшиви положителни резултати. Това е вероятността да получим данните, ако изхождаме от основата, че нашата вяра е вярна.

Това, което показва теоремата на Байес е, че ако една жена има положителен тест за рак, погрешно е да се смята, че има голяма вероятност да има рак. Можем да го видим по-лесно, ако си представим група от 10 000 жени.

Преди медицинския преглед например има група от 100 жени с рак на гърдата и друга група от 9 900 жени без рак на гърдата. Първата група е 1%, страдащи от рак: p (A).