Упражнения за линейно програмиране (втора част) Онлайн индустриално инженерство
Втора част
Задача No6
Предприемачът възнамерява да произведе два вида фризери, наречени A и B. Всеки от тях трябва да премине през три операции, преди да бъде пуснат на пазара: монтаж, боядисване и контрол на качеството. Фризерите изискват съответно 2,5 и 3 часа монтаж, 3 и 6 кг емайл за боядисване и 14 и 10 часа качествен контрол. Общите производствени разходи за единица са съответно 30 и 28, а продажните цени са 52 и 48, като всички те са в хиляди песо.
Работодателят разполага с максимум 4500 часа седмично за сглобяване, максимум 8400 кг емайл и максимум 20 000 часа за контрол на качеството. Пазарните проучвания показват, че седмичното търсене на фризери не надвишава 1700 единици и по-специално това от тип А е най-малко 600 единици.
Определение на променливи
A = Брой фризери от тип А, които трябва да бъдат произведени.
B = Брой фризери от тип B, които ще бъдат произведени.
Ограничения
2.5A + 3.0B = 600 (Политика за продажба на фризер тип A)
ДА СЕ; B> = 0 (без негативизъм)
Целева функция
Моделно решение, използващо SOLVER
Задача № 7 (комбинации)
Една компания за облекло може да произвежда 1000 панталона или 3000 блузи (или комбинация от двете) дневно. Довършителният отдел може да работи върху 1500 панталона или 2000 върха (или комбинация от двете) всеки ден; маркетинговият отдел изисква ежедневно да се произвеждат поне 400 панталона. Ако печалбата на панталон е $ 4000, а на блузата е $ 3000. Колко единици трябва да бъдат произведени от всеки, за да се увеличат печалбите?
Определение на променливи
X = Брой панталони, които ще се произвеждат ежедневно.
Y = Брой блузи, които се произвеждат ежедневно.
Ограничения
(X/1000) + (Y/3000) = 400
Целева функция
Zmax = 4000X + 3000Y
Решение с помощта на РЕШИТЕЛ
Задача No8
Фермерът Лири отглежда пшеница и царевица във фермата си с обработваема земя от 45 акра. Той може да продаде най-много 140 торби пшеница и 120 торби царевица. Всеки декар, който той засажда с пшеница, произвежда 5 торби, докато всеки акър, засаден с царевица, дава 4 торби. Пшеницата се продава за 30 долара на опаковка, докато царевицата е на цена от 50 долара на опаковка. За прибиране на декар пшеница са необходими 6 часа труд; прибирането на декар царевица отнема 10 часа. Могат да се наемат до 350 часа труд при $ 10 на час. За да максимизира печалбите, фермерът формулира и решава линеен модел
Определение на променливи
X = Количество снопове пшеница, които трябва да бъдат произведени.
Y = Количество снопове царевица, които трябва да бъдат произведени.
Ограничения
Проблем № 9 (Излишни ограничения)
SUCAFÉ произвежда и разпространява два вида кафе в супермаркетите в града: нормално и преработено. За този месец Sucafé има в запаса 180 тона кафе на зърна и е програмирал до 50 часа време за обработка за печене. Всеки тон нормално кафе изисква един тон зърна, два часа печене и носи печалба от 8 000 долара. Всеки тон преработено кафе също се нуждае от един тон зърна, но отнема четири часа за печене и дава печалба от $ 9000. Създайте модел на линейно програмиране, който позволява на Sucafé да планира производството си за този месец.