Парадоксът в Санкт Петербург

Днес предлагаме малко предизвикателство, свързано с един от най-интересните клонове на Икономика (особено за онези от нас, които идват от света на науката и инженерството), което е изследването на избора с несигурност. Става въпрос за добавяне на теория на вероятностите към обичайните икономически модели и проучете хазартни игри и лотарии (концепция, която е основно приложима за всяка ситуация от реалния живот, тъй като резултатът от нашия избор обикновено зависи от външни случайни фактори).

санкт

Започваме от очаквана стойност на хазартна игра. Това не е нищо повече от средната печалба, която ще получим, когато играем споменатата игра. Да предположим например игра, в която получаваме седем евро, ако хвърлим 6 на матрица, и едно евро, ако хвърлим друго число. Има 1/6 от вероятността за получаване на седем евро и 5/6 от получаване на евро. Следователно очакваната стойност на тази игра ще бъде 1/6 7 + 5/6 1 = 2. Тоест, ако играем много пъти, в крайна сметка ще получим средно около две евро на завъртане.

От математическа гледна точка изглежда ясно, че играта е „справедлива“, ако цената, която плащаме, е равна на очакваната стойност. Ако плащаме по две евро всеки път, когато играем, никой не ни изневерява или прави извънредни печалби. Банката няма да печели пари, като начислява две евро на завъртане, тъй като средно те ще плащат две евро на завъртане. Това разсъждение изглежда преобладаващо логично. И все пак преди около 300 години, Никола Бернули намери голяма пукнатина, отразена в Парадокс в Санкт Петербург.