Какво е математиката модел на реалността или самата реалност BBC News Mundo
Източник на изображения, Getty Images
Какво е математика?
Нека помислим за Нептун. Защо? Защото с просто око това е невидимо.
Дори и с добър телескоп, разположен на 4 300 000 000 километра, 8-ма планета в нашата Слънчева система трудно може да се разглежда като малка бяла точка.
Ето защо планетите, които са най-близо до Земята, като Венера или Сатурн, блестят толкова силно на нощното небе, че са ни изумявали от древни времена.
За разлика от това, ние разбрахме за съществуването на Нептун едва през 19 век.
Но констатацията беше двойно значима.
Край на Може би и вие се интересувате
Не само намерихме друг съсед, но „Нептун отбеляза изследването на Слънчевата система, тъй като не беше намерен да гледа към небето с очите ни или с помощта на телескоп; е намерен благодарение на математиката"казва астрофизикът Люси Грийн.
Уран и Нептун
През 19-ти век законите на Нютон за гравитацията са били добре разбрани и с тях е било възможно да се предскажат орбитите на планетите около Слънцето.С изключение на Уран, който леко се отклонява от очаквания път.
По това време Уран беше най-отдалечената планета от Слънцето и имаше хора, които предполагаха, че може би законите на Нютон за гравитацията не работят на толкова голямо разстояние.
Но други разчитаха на математиката, карайки ги да мислят така трябваше да има друг масивен обект че със силата на гравитацията променя пътя на Уран около Слънцето.
Те изчислиха какво, как и къде, „и когато обърнаха телескопа към областта, която математиката посочи, планетата беше намерена“, казва Грийн.
Източник на изображения, Getty Images
Нептун беше заподозрян, преди да бъде открит.
Откритието на Нептун е влязло в историята като свидетелство, че не сме измислили математика, а че тя съществува.
И точно това е заинтригувало слушателя на програмата на BBC CrowdScience., Серджо Хуаркая, от Перу. Така че публикувахте въпроса си: "Каква е връзката на математиката с реалността?".
Да, това е статия, която да четете спокойно и поне чаша кафе (или две), така че се настанете и оставете ума си да забавлява.
„Въпросът ми е свързан с предсказуемата сила на математиката“, поясни Серджо.
„От Галилей, който би могъл да предскаже скоростта на топка, търкаляща се по наклон, например, до съществуването на Хигс бозона, който беше предвиден с математика, преди да намери частицата в действителност, тази сила да предсказва съществуването на неща, които не са били виждани, ми изглежда невероятно".
Това го доведе до въпроса.
"Математиката модел ли е, описание, метафора за реалността или самата реалност?".
Серджо не е сам. Философите размишляват върху тези идеи в продължение на хиляди години. И въпросът остава източник на дълбоки разногласия.
Така че ние не гарантираме окончателни отговори, а интересно търсене.
Няма отрицателен пай
Хората почти сигурно са започнали да играят математика по светски причини, като броене и измерване на нещата, така че нека да започнем там.
И нека придружим вашето кафе с торта.
Източник на изображения, Getty Images
Неизбежен край.
Математиката може да ни каже всякакви неща за тази торта: нейните размери, теглото й, как да я разделим. всички много осезаеми.
И тортата може да ни покаже, че математиката може да отиде там, където реалността не отива.
Ако ядете ¹/₃ от тортата, остава ви ²/₃. Дотук добре и просто. И ако продължавате да ядете още една трета и още една, оставате без нищо.
„Описваме умствените изкривявания на древните“, казва Алекс Белос, автор на математически книги. "Те използваха практическа математика, за измерване и броене и не достигна отрицателни числа".
Ако вашата концепция за реалност се състои от обекти, които можете да измерите или преброите, трудно е да си представим нещо да бъде по-малко от 0. Веднага щом изядете мороните на тортата, всичко свърши: няма отрицателна торта.
Въпреки това, Белос казва, "има царство, в което използвате отрицателни числа и е напълно естествено да мислите за тях.".
Край на съдържанието в YouTube, 1
Белос се позовава на парите: „Можеш имам пари, но можете и трябва пари".
„Първото практическо използване на отрицателни числа беше в контекста на сметки и дългове.“.
Ако дължите 5 щатски долара и ви дам тази сума, ще имате 0 щатски долара. Това е реалност, която започва с отрицателни числа.
Днес е трудно да се мисли за математика без тях, а не само по отношение на дълга.
Досега оставаме вкоренени в реалността.
Но има странни неща, които се случват, когато играете с отрицателни числа.
Огромна загадка
Ако умножите две от тях, резултатът е положително число. Така че -1 x -1 = 1 и това носи със себе си истинска загадка.
„Ако започнете да играете с уравнения, които имат както отрицателни, така и положителни числа, ще стигнете до:
"Какво, по дяволите, е това? Как можеш да намериш нещо, което, когато го изправиш на квадрат, е равно на -1!", Възкликва Белос.
"Не може да е положително число, защото когато ги квадратирате - или ги умножите сами - резултатът е положително число; нито може да бъде отрицателно число, по същата причина ", казва той.
„Когато за първи път се стигна до това, хората смятаха, че това е абсурдно.“.
"Но малко по малко математиците казаха:" Да, абсурдно е, но когато го използвам в работата си, получавам верния отговор. Нека философите оставят проблема какво може да бъде. Ние математиците се нуждаем от отговори и, да, помага ние ги намерим, това е добре ", обяснява той.
И ние просто напуснахме реалността. Но във всеки случай математиката все още служи за обяснението му.
Въображаемото
„Квадратният корен от -1 се нарича„ въображаемо число “, което е ужасно име, защото създава впечатление, че математиката е била реална и изведнъж те са преминали към въображаемото“, казва Белос.
"Не, математиката е въображаема от самото начало. Можем да говорим за три торти, но това, което виждаме, са торти, ние не виждаме" три ": на три само по себе си е абстракция", подчертава.
Източник на изображения, Getty Images
Има дума: „три“; символ: "3"; но три, като всички числа и тези, направени с тях, са абстрактни.
„Това е същото като когато имате въображаеми числа. Изглежда напълно луд, Но след като започнете да разбирате как се съчетават, толкова е логично, и поведението на това, което наричаме „числа“ истински"с това, което наричаме" номера въображаем"заедно, които наричаме" числа комплекс'е брилянтен език за описване на неща като ротации.
„Днес квадратният корен от -1 е толкова реален, колкото -1“, макар да изглежда толкова труден за разбиране, колкото трябваше да изглежда на нашите предци, когато възникнаха отрицателни числа.
Не се тревожете
Ако сте се загубили, не се притеснявайте, продължете да четете и всичко ще стане ясно. Сериозно.
Тези комплексни числа, измислени от математици, които играят с уравнения, те бяха невероятно практични за разбиране на реалността.