Изчисляване на формулите за получаване на участъка поради спад на напрежението
Започвайки от основната верига на линия с ниско напрежение, ще получим изразите за изчисляване на спада на напрежението във всички възможни случаи.
Да предположим една обикновена еднофазна електрическа линия, подложена на напрежението U1, през което токът I циркулира и чийто товар достига напрежение U2. Импедансът на линията е ZL и знаем, че тя се състои от съпротивление (R) и индуктивно съпротивление (X). Следователно, ZL = R + Xj).
РЪКОВОДСТВОТО-ПРИЛОЖЕНИЕ-BT 2 за изчисляване на спада на напрежението показва следната фазова диаграма, която графично представя спада на напрежението в линията и помага да се разберат изразите за изчисляване на спада на напрежението (ΔU).
Самият GUIA-ANNEX-BT 2 ни напомня, че ъгълът Ɵ е много малък и следователно RI и XI фазорите могат да се разберат много сходни по стойност с тяхната хоризонтална проекция.
ΔU = U1– U2≈ AB + BC = R · I · cosφ + X · I · sinφ
Сега изразяваме R като функция на електрическото съпротивление (ρ), дължината на линията (L) и участъка на проводника (S), вземаме предвид, че проводникът на линията е двупосочен:
⇒ R = 2ρ · L/S → тъй като проводимостта (ϒ) е обратна на съпротивлението (ρ) →
⇒ R = 2L/(ϒ S)
X е индуктивното съпротивление на линията, което също зависи от нейната дължина (X = x · L), където x е стойността на индуктивното съпротивление в Ω/km. Ако стойността на дължината трябва да бъде въведена в m, ще имаме:
⇒ X = 2 · 10 -3 · x/n · L
Където n е броят на проводниците на фаза. За да можете да получите формулата и когато използвате повече от един проводник на фаза.
ΔU = 2L · I · cosφ/(ϒ · S) + 2 x 10 -3 · x/n · L · I · sinφ
Решаваме S да получи участъка поради спада на напрежението в еднофазни линии:
- S = напречно сечение на проводника в mm²
- cos φ = косинус на ъгъла φ между (фазовото) напрежение и тока
- L = дължина на линията в m
- I = интензитет на тока в A
- γ = проводимост на проводника в m/(Ω · mm²)
- ΔU = максимално допустимият спад на напрежението във V
- x = реактивно съпротивление на линията (0,08 Ω/km)
- n = брой проводници на фаза
Очевидно, ако говорим за линия с непрекъснато напрежение, формулата е опростена (cosφ = 1 → sin φ = 0):
Мотивите са аналогични за получаване на участъка поради спад на напрежението в трифазна система, променяща 2 от предишната формула за √3, тъй като обикновено се изчислява спада на напрежението между фазите. Ние го демонстрираме по-долу:
Спадът на напрежението между фазите R и S ще бъде:
Знаем, че линейното напрежение може да бъде изразено като функция от фазовите напрежения:
Прилагане на теоремата за синусите:
Следователно модулът на съставното напрежение е Ѵ3 пъти стойността на модула на простото напрежение и спадът на напрежението между фазите R и S ще има следната форма, следвайки същите разсъждения като за еднофазната верига:
От това получаваме, че изразът за изчисляване на спада на напрежението във волта е същият като за еднофазната, умножена по √3:
ΔU = √3LI cosφ/(ϒ S) + √3 x 10 -3 x L I sinφ
Формула, идентична на еднофазния спад на напрежението, но в която 2 е променен на √3.
И със същата разработка, която преди това стигнахме до формулата за получаване на участъка чрез спад на напрежението в трифазни линии:
Реактивност (x)
Съпротивлението (x) е стойност, която може да се счита за постоянна и равна на 0,08 Ω/km, независимо дали линията е еднофазна или трифазна, дали проводникът е меден или алуминиев, дали участъкът е голям или малък, и т.н.
Ако изолациите или капаците на проводниците са в контакт, както в следващите примери, x = 0,08 Ω/km е доста точна приблизителна стойност.
Стойността 0,08 Ω/km е стойност, приета от стандарта UNE-HD 60364-5-52 (= IEC 60364-5-52) в приложение G. Тя се разглежда и от френския стандарт NF C 15-100 в своя точка 525. (Тази стойност е доказано валидна с примери в тази статия).
Като се има предвид, че с увеличаване на участъка на проводник, неговото съпротивление намалява, ефектът на реактивно съпротивление присъства по-силно при спада на напрежението. Поради тази причина, като цяло, ще видим по-прости формули за изчисляване на участъка чрез спад на напрежението, които са равни на тези, изложени преди това с реактивно съпротивление, равно на нула. Това може да бъде приемливо за медни кабели до 35 mm 2 и алуминиеви кабели до 70 mm 2. Но за равни или по-високи секции правилното нещо е да не се игнорира ефектът на реактивно съпротивление и да се приложат предишните формули.
Също така имаме възможност да изчислим участъка чрез спад на напрежението като функция на мощността. Особено полезно, ако не знаем cosφ.
Както беше казано по-горе, изолациите или капаците на проводниците трябва да са в контакт, ако такива изолации са разделени, стойността на реактивното съпротивление се увеличава и следователно също спада на напрежението. В следващите примери не можахме да приемем 0,08 Ω/km като реактивно съпротивление. Трябва да изчислим стойността му с формулите на тази статия.
Съпротивлението (x) се появява във формулата, разделено на броя проводници на фаза (n), тъй като, както знаем, когато се използват няколко проводника на фаза, полученият импеданс е асоциация на равни импеданси успоредно.
Където ZT е общият импеданс на фазата, а Zf импедансът на всеки проводник на фазата.
Горното лесно обяснява защо x се дели на n.
И защо R не е разделено на n във формулата?
N всъщност не изглежда свързан с R, но формулата е кохерентна, тъй като сечението е общото сечение, сума от всички секции на проводниците на фаза.