Еврика! Архимед и проблемът с короната на цар Хирон
През 3 век пр. Н. Е. Цар Хиеро II управлява Сиракуза [1] Той управлява Сиракуза като тиран от 265 г. пр. Н. Е. до 215 г. пр.н.е. Сиракуза е основана като колония Коринт, като е втората колония, основана на остров Сицилия. Като показен крал, той помолил един златар да му създаде красива златна корона, за което му дал слитък от чисто злато. Когато златарят свърши, той подари на царя желаната корона. Тогава съмненията започнаха да го нападат: Короната тежеше колкото златния слитък, но какво, ако златарят беше заменил сребро с част от златото в короната, за да го измами?
Когато се съмнява, кралят призовава Архимед [2] Архимед е роден, живял и починал в Сиракуза. Архимед беше един от най-известните мъдреци и математици по това време, така че Хиерон вярваше, че той ще бъде правилният човек, който да се справи с проблема си.
Архимед от първия момент знаеше, че трябва да изчисли плътността на короната, за да разбере дали е чисто злато или съдържа малко сребро. Короната тежеше колкото златния слитък, така че той трябваше да знае само обема, най-сложния. Крал Хиерон II беше доволен от короната и не искаше да я стопи, ако нямаше доказателства, че златарът го е измамил, така че Архимед не може да я формира по начин, който да улесни изчисляването на обема.
Един ден, докато се къпел във вана, Архимед забелязал, че водата се вдигнала, когато той се потопил. Той веднага започна да свързва понятия: когато се потопи, той измества количество вода, което ще бъде равно на обема му. Следователно, ако той потопи короната на царя във вода и измери количеството изместена вода, той може да знае нейния обем.
Еврика! (източник)
Без дори да мисли за обличане, Архимед тичаше гол по улиците, развълнуван от откритието си, и без да спира да крещи Еврика! Eureka!, Което в превод на испански означава, че го намерих! Познавайки обема и теглото, Архимед може да определи плътността на материала, съставящ короната. Ако тази плътност беше по-ниска от тази на златото, щяха да се добавят по-нискокачествени материали (по-малко плътни от златото), така че златарят би се опитал да измами царя.