Пряка пропорционалност - Първа вторична математика - онлайн образователни ресурси
Очаквано обучение: Изчислете липсващите стойности при проблеми с пряка пропорционалност, с естествена константа, дроб или десетичен знак (включително вариационни таблици).
Акцент: Решаване на проблеми с пряка пропорционалност с естествена константа.
Какво ще научим?
В четири урока ще изучавате гръбначни аспекти с пряка пропорционалност. В този конкретен урок ще разберете какво е пряка пропорционалност, ще разпознаете константата на пропорционалност, когато е естествено число. И вие ще решите някои математически задачи, около него.
И какво ще правим?
Baax cahualic! Това означава „здравей! на езика на маите. Познаването на нашата страна, нейната история, забележителностите и културните аспекти на държавите, които я съставляват, може да бъде интересно и забавно. Оригиналният език на маите се говори в югоизточната част на страната ни, в щатите Юкатан, Кампече и Кинтана Роо, главно.
Пирамидата на Кукулкан се намира в археологическата зона на Чичен Ица; Тази област се намира в щата Юкатан и се смята за едно от чудесата на съвременния свят. Пирамидата, известна още като „замъкът“ е с височина 24 метра, впечатляваща е! Има негови изображения, толкова малки, че се побират в дланта на ръката. Това е така, защото те са пропорционално намалени.
Изработването на миниатюрни фигурки изисква прилагането на специфични знания по математика. Математиката може да се прилага в различни области като декоративни, развлекателни, художествени и много други.
Маите се справяха отлично с изчисленията и от проучванията на Националния институт по антропология и история знаем, че маите са обичали астрономията. Изненадващо е за националните и чуждестранните туристи, че в някои дни от годината в сградата може да се види оптичен ефект от светлини и сенки, който наподобява спускането на змия, свързано с представянето на божеството Кукулкан.
Това е изненадващо. Засега ще сравним височината на оригиналната пирамида с тази на фигурка и ще изчислим съотношението на височината на малкото изображение към височината на монументалния замък на маите.
Представянето е високо 4,8 см, а оригиналната пирамида е висока 24 метра; Имаме две височини, но те са изразени в различни единици за дължина и за да бъде изчислението правилно, трябва да преобразуваме една от тях, така че и двете измервания да имат една и съща единица, в този случай 4,8 см е еквивалентно на 0,048 метра. Така че височината на внушителния замък Кукулкан е 50 000 пъти височината на малкото представяне.
За това изчисление използваме пряка пропорционалност от съотношението на височините. Ще дадем още един пример, за да можете да заключите какво означава това и как се получава пропорционалност от съотношението между две мерки.
За да разберем повече, ще използваме примера на Лемуел Гъливер, герой от британската литература, който разказва за пътуванията си в далечни страни, където среща много странни общества. След ужасно корабокрушение, той пристига в страната Лилипут, където среща малките хора, които го обитават, и разкошния му монарх.
За да знаете някои фрагменти от това произведение на Джонатан Суифт, гледайте следващото видео. Обърнете внимание на математическите твърдения, които ще се появят, те се отнасят до пропорционалността.
- Пътуванията на Гъливер
Четенето не само ни пренася на други места и приключения. В този случай също би било полезно да се разбере концепцията за пряка пропорционалност. Какво означава, че съотношението на височината на лилипутите към височината на Гуливер е 12 към 1?
Това твърдение се отнася до връзката на височината на лилипутите с тази на Гъливер, което означава, че височината на 12 лилипути е еквивалентна на височината на Гъливер. Съотношението може да бъде изразено с фракцията 12/1. Както видяхте в предишните уроци, фракциите могат да бъдат изразени като съотношения.
Познавайки това съотношение е възможно да се знае височината на Гъливер. За да приложим пропорционалността, имаме нужда от друга информация. Четенето показва също така, че: приблизителната височина на лилипутския народ е 15 см, каква е височината на Гъливер?
За да решим тази пропорция и знаем височината на Гъливер, умножаваме височината на лилипутския народ по 12, което е резултат от разделянето, 12 на 1. Следователно произведението от 12 х 15 см е 180 см, което е еквивалентно на единица метър осемдесет сантиметра. И така, можем да заключим, че височината на Гъливер е била около 1,80 м. Между другото, коефициентът на съотношението 12 между 1, т.е.: 12, се нарича константа на пропорционалност, а 12 е естествено число.