Как да предскажем бъдещето и да намалим несигурността благодарение на Байесовия извод (I) - Помислете

Представете си, че се прибирате от Сан Франциско, прясно от RSA конференцията. Разопаковате, отваряте чекмеджето на скрина си, където държите бельото си и какво откривате? Парче бельо, което не ви принадлежи! Логично се питате: каква е вероятността партньорът ви да ви изневерява?Теорема на Байес на помощ!

намалим

Концепцията зад теоремата на Байес е изненадващо проста:

Когато актуализирате първоначалното си убеждение с нова информация, получавате ново подобрено убеждение.

Бихме могли да изразим тази концепция, почти философска, с математика за ходене из къщата, както следва:

Нови и подобрени убеждения = Първоначални убеждения x Нови обективни данни

Байесовото заключение ви напомня, че новите доказателства ще ви принудят да преразгледате старите си вярвания. Математиците бързо присвоиха термини на всеки елемент от този метод на разсъждение:

  • Априори е вероятността за първоначалното вярване.
  • Вероятността е вероятността за новата хипотеза въз основа на скорошни обективни данни.
  • A posteriori е вероятността за ново преработено убеждение.

Разбира се, ако приложите заключението няколко пъти подред, новата априорна вероятност ще вземе стойността на старата апостериорна вероятност. Нека да видим как работи Байесовото заключение с един прост пример, взет от книгата „Инвестиране: Последното либерално изкуство“.

Байесов извод в действие

Току-що завършихме няколко игри на настолна игра със зарове. Докато слагаме материала в кутията, хвърлям зарче и го покривам с ръка. „Колко вероятно е да е получил 6?“, Питам те. "Лесно е", отговаряте вие, "вероятността е 1/6".

Поглеждам под ръката си и ви разкривам: „Това е четно число. Каква е вероятността тя да остане 6? Сега ще актуализирате старата си хипотеза благодарение на новата информация, така че да отговорите, че вероятността става 1/3. Нарастна.

Тогава ви разкривам още повече: «И това не е 4». Каква е вероятността за 6 сега? За пореден път трябва да актуализирате последната си хипотеза с новата информация и ще стигнете до заключението, че новата вероятност е 1/2. Тя отново се е увеличила. ! Честито! Току-що направихте анализ на байесов извод! Всяка нова целева информация ви е принудила да прегледате първоначалната си вероятност.

Нека анализираме, въоръжени с тази формула, предполагаемата изневяра на вашия партньор.

Как да приложите байесов извод, за да разберете дали вашият партньор ви изневерява

Да се ​​върнем към въпроса в началото: Изневерява ли ви партньорът ви? Доказателството е, че сте открили странно бельо в чекмеджето си (RI); хипотезата, че се интересувате от оценката, е вероятността партньорът ви да ви изневери (E). Теоремата на Байес може да изясни това подозрение, стига да знаете (или сте готови да изчислите) три количества: