Решението на проблема с тортата; Математика
Предложеният от мен проблем се чете по следния начин:
Въпреки че не го казва буквално в декларацията за проблема. става въпрос за търсене на минимален брой разфасовки които са необходими за разделяне на цилиндричната торта на 16 равни порции, нито едно повече, нито едно по-малко.
И още нещо, Става въпрос за направата на всички разфасовки директно върху тортата, без да се преместват порциите, които излизат между разфасовките.
Ако виждате проблема за първи път и все още не сте се опитали да го разрешите, каня ви да го направите, преди да прочетете и видите решението.
Искате ли да го видите сега?
След това продължете да четете.
Като начало има едно нещо, което е съвсем ясно и то е, че тъй като те ни питат, че получените части са равни, правите срезове, които трябва да направим, ще съвпадат с равнините на симетрия.
Въпреки че нямахме представа каква е тази от равнините на симетрията, аз вече ви казвам какво е това, на което всички се сещат да направят, така че излизащите части да са еднакви.
Нека започнем с представянето на нашата торта геометрично, което, както споменах в декларацията за проблема, е цилиндър.
Можем да започнем, като направим първи вертикален разрез, който го разделя на две равни части:
А сега втори разрез, също вертикален, перпендикулярен на предишния, така че умножаваме броя на порциите по две:
Оттук те ни се отварят два възможни начина за достигане на 16 порции искаме с най-малко съкращения, така че ще започна с този, който ми харесва най-много. Тогава ще ви покажа другото.
По-долу е да се направят две нови вертикални разрези, така че да разделим всяка част от полученото преди това на две други, като по този начин отново умножим броя на порциите, които имахме по две: