Гравитационно поле на Земята

Земята има приблизителна маса от 5,974В · 10 24 В кг. Тази огромна стойност прави ефектите от гравитационното поле, което генерира, много очевидни: трябва само да направите скок, за да осъзнаете, че Земята ви привлича с голяма интензивност. В този раздел ще разгледаме точно гравитационно поле, генерирано от Земята и някои особености, които тя представя. Ще видим:

поле

  • Сила на полето на земната повърхност
  • Вариацията му с надморската височина и как е свързана с безтегловността
  • Вариацията му с географската ширина и как е свързана с ефективната гравитация и привидното тегло
  • Как да се изчисли стойността на потенциалната енергия в близост до земната повърхност

Сила на полето на повърхността

Определяме интензивността на полето на земната повърхност като стойността, която векторът на интензивността на гравитационното поле приема във всяка точка на земната повърхност. Посоката и усещането му са такива, че винаги сочи към центъра на Земята. Стойността му обикновено се апроксимира от:

Проверка

За да определим интензивността на гравитационното поле, създадено от Земята във всяка точка на нейната повърхност, ще разгледаме:

Това са приближения, които ще ни позволят да направим изчисления, които ще дадат близки стойности, много близки до реалните.

Помним, че интензивността на полето извън сферата се дава от израза:

Където GВ е универсалната гравитационна константа, mВ е масата на тялото, което генерира полето, rВ е модулът на вектора

В, който се присъединява към центъра на масата с точката В, в която искаме да определим полето и

В е единичният вектор на

Следователно, за да се определи стойност на силата на полето В на повърхността на Земята заместваме с посочените стойности.

Тъй като не може да бъде иначе, посоката и посоката на полето винаги са нормални спрямо Земята и сочат към нейния център, както се получава от умножението по единичния вектор

Интензивност на гравитационното поле на повърхността на Земята

Векторът на интензивността на гравитационното поле

В на земната повърхност В е перпендикулярна на него и сочи към центъра му.

Получената стойност е средна стойност, която варира локално в зависимост от височината, географската ширина и състава на почвата.

Аномалии на земната повърхност

Вариациите в състава на недрата, като например минерални или нефтени находища, причиняват локални аномалии, които оказват влияние върху стойността на

. За измерване на тези аномалии обикновено се използват карти на аномалии като тази на фигурата. Мерната единица за тези аномалии обикновено е милигална (1 mGal = 10 -5 В N/kg).

Вариация с надморска височина и безтегловност

Интензивността на гравитационното поле в близост до Земята варира в зависимост от височина h, разглеждан на повърхността под формата:

Проверка

Изразът на интензивността на полето е обратно пропорционален на разстоянието r до центъра на разглежданата сфера, Земята в този случай. По този начин за точка, която е на височина h над повърхността, можем да напишем, че споменатата точка е на разстояние

В от центъра на Земята, напускане интензивност на полето по пътя:

Предишният израз може да бъде записан като функция от полето на повърхността

Разстояние до центъра на Земята

За да определим разстоянието В r В до центъра на Земята, добавяме към стойността на земния радиус RT височината h над повърхността.

r = RT + h

Безтегловност на астронавтите в орбита около Земята

Вариация с географска ширина: ефективна гравитация и привидно тегло

Интензивността на гравитационното поле на повърхността на Земята варира в зависимост от географска ширина О ± поради ефектите на центробежното ускорение. В случая, когато разглеждаме тяло на земната повърхност, неговите изрази:

В: Ефективно гравитационно поле, изпитвано от тяло на определена географска ширина О ±. Неговата измервателна единица в Международната система (S.I.) е нютонът на килограм (N/kg), което е еквивалентно на метър в секунда на квадрат в единици ускорение (m/s 2)

  • О ±: Разгледана географска ширина. Неговата мерна единица в Международната система (S.I.) е радиусът (rad)
  • RT: Това е земният радиус. Неговата мерна единица в Международната система (S.I.) В е измервателният уред и стойността му е 6371В · 10 3 m
  • П ‰: ъглова скорост на Земята. Неговата мерна единица в Международната система (S.I.) В е радиусът в секунда (rad/s) и неговата стойност 7.2 × 10 -5 rad/s

    В: Единични вектори, свързани с присъщата референтна система на тялото, върху което се правят изчисленията. Те маркират съответно хоризонталната и вертикалната посоки