Ето как математикът решава необичайна сума
Съвети за интелигентно справяне с предизвикателни криптограми за вестници, пример, че математиката е и за лятото
Свързани новини
The математика те са и за лятото. Вероятно за повече от едно е така и трябва да опаковате математическата си книга и тетрадка в куфара си, но този преглед е посветен преди всичко на тези, които вече смятат, че са премахнали толкова приятна дисциплина от живота си, поне за сезон. Може би не са смятали, че могат да осигурят някакво друго забавно време. Оставяме няколко предложения, в случай че искате (или интрига) да им дадете втори шанс това лято.
Със сигурност през тези месеци, на плажа, в басейна, в моментите преди сиестата или просто в някакво мъртво време ще подходим към някаква кръстословица, търсене на думи и защо не, някакво друго предложение в това, че някаква проста аритметика операцията е главният герой, защото не всичко ще бъде судоку. Сред най-често срещаните са Криптограми, буквени комбинации (не винаги съставящи фраза или действителни думи), в които всяка буква съответства на цифра (същите букви съответстват на един и същ номер, различни букви на различни цифри). Въпреки че, за съжаление, обикновено вестниците и списанията посочват само решението, без да казват как се стига до него.
Да отидем с конкретен пример. Следващият Необичайна сума (обикновено им се дава крещящо, "екзотично" заглавие) беше публикувано в ABC. Преди да прочетете, би било удобно всеки да се опита да го реши ....
Има онези, които се опитват да намерят единственото решение (понякога има няколко), опитвайки се без повече шум, чрез проби и грешки, което със сигурност ще ни доведе до изоставяне след известно време, уморено да стигнем доникъде и да се замразим с какво „Математиката не е моето нещо.“ Но много пъти не ние, а как. Има хора, за които резолюцията е предизвикателство, като например търсене на идеален маршрут за достигане до върха на планина или намиране на слабото място, през което да щурмува крепостта, нещо подобно на това, което математикът търси, когато иска реши проблем. И за целта ви е необходим метод.
Има много методи за изпробване, някои измамници (например поставяне на компютъра, за да намери решението, като се възползва от факта, че програмирането на условията обикновено не е твърде сложно) и други, които според нас са по-„математически“ (предлагане на системи на уравненията и започвайки да ги решаваме, заместваме и манипулираме, докато не се убедим, че в няколко случая ще стигнем до някъде, завършвайки като този, който тества произволни стойности). Практичното е да разсъждаваме малко и търпеливо да отхвърляме различните възможности, които ни се представят. И обикновено това, което работи в някои случаи, не е валидно в други, тоест няма универсален метод (поне аз не го знам; това не е странно, универсални панацеи не съществуват за почти нищо, въпреки че има и такива, които продават ги постоянно).
На първо място, удобно е да спрете малко, за да анализирате какво има. В този случай се появяват 18 букви, 10 различни (т.е. всички цифри от 0 до 9) и следователно някои се повтарят няколко пъти (тези, които ни интересуват най-много, следователно, освен мястото, където са поставени; U, O и N се повтарят три пъти всеки, S и E два, а останалите само веднъж).
Първото нещо, което ми идва на ум е, че S = 1. В краен случай, че B и M са най-високите стойности, те ще добавят до 17. От предишната колона, съставена само от две букви, можем да вземем само една единица, по същата причина, така че B + M
В последната колона виждаме, че O + N + O = O. Третирайки го като уравнение, имаме O + N = 0 и тъй като всички букви крият положителни стойности, това означава, че тези две букви се събират до 10. В как много начини можем да добавим 10 с две различни цифри? Точно по четири начина: 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7 и 4 + 6. От тук е просто да вложим търпение и постоянство в него и да изчерпим всички възможности, въпреки че в много случаи със сигурност можем да отхвърлим ценности с малко логика. Например случаят 1 + 9 не е осъществим, тъй като 1 вече е присвоен на буквата S, така че наистина имаме само три възможности. Нека опитаме втория, 2 + 8: