13-14 юни, Вариант А

13-14 юни, Вариант А

13-14 Вариант

Всички знаем, че извън гравитационното поле на Земята обектите губят теглото си и плават свободно. Следователно, масата на астронавтите в космоса се измерва с устройство (Устройство за измерване на телесна маса), който се основава на хармонично вибрационно движение. Когато астронавтът е поставен върху него, устройството започва вибрационно движение и измерва периода на трептене, от който изчислява масата на астронавта.

Да предположим, че апаратът има пружина с еластична константа К = 900 N/m. Когато в апарата се постави масов астронавт м, измерваме период на трептене от т = 2 s.

а) Изчислете масата на астронавта m

б) Изчислете максималната амплитуда ДА СЕ така че ускорението на тестото да не надвишава amax = g0 /4, където g0 = 9,81 m/sІ е ускорението на гравитацията на повърхността на Земята. Изчислете максималната скорост за тази амплитуда.