Тежестта на посредствеността - Бележник на научната култура
Наукас
В много настройки е обичайно статистиката да се разглежда като малка сестра на математиката. Мисля например за съществуващото разграничение в академичните програми в испанското средно образование между математика А и В (позната от учениците, не без известна шега, като лесна математика и трудна математика). Основната разлика е, че тези, известни като лесни, включват повече статистика и по-малко анализ.
Въпреки тази определена социална дискредитация, статистиката и особено теорията на вероятностите е изключително богат и изненадващо сложен клон, който поражда много явления, които очевидно противоречат на интуицията.
В тази статия ще се съсредоточа върху концепцията за посредственост, която изглежда повече или по-малко скрита в почти всяко практическо приложение на вероятността и е в основата на много от грешките, допуснати при опит за нейното тълкуване, както и много дълбока концепция на вероятността. физически.
Коефициентите се изчисляват чрез броене
Е, броене и разделяне, но последното може да се направи с калкулатор. В крайна сметка вероятността за събитие се дефинира като броя на благоприятните за това събитие случаи, разделен на броя на възможните случаи.
По този начин вероятността за получаване на глави в хвърлянето на монета [1] е 1 на 2 (0,5), тъй като общите възможности са 2 (глави или опашки), от които само една е глава. [1] Нито една от монетите, заровете и т.н. на тази статия ще бъде подмамена.
Ако сега искаме да изчислим вероятността от навиване на 6 върху ролката на матрицата, можем да използваме диаграма като следната:
Откъдето бързо следва, че вероятността е 1/6.
Можем да работим и с малко по-сложни събития, като например вероятността за получаване на четно число, като в този случай бихме имали:
Като вероятност в този случай 3/6, т.е. 0,5.
Броенето е лесно, нали?
Тогава е ясно, че за да се изчислят вероятностите е достатъчно да се преброят възможни случаи и всички знаем как да броим ... или поне така мислим. Читателят, който е по-близо до математиката, може да бъде изненадан да прочете, че броенето не е лесно, поне не винаги. Преброяването на възможни случаи може да бъде много трудно и дори има клон на математиката, комбинаторика, посветен изключително на изкуството на броенето.
Опитайте например да преброите колко възможни начина можете да настаните 100 гости на сватба, като ги разделите на 10 маси. Проблемът се брои, но отговорът не е очевиден.
Но, спрете дотук! Това е популярна статия ... вече сме измъчвали читателя достатъчно в предишния параграф. Да забравим за обърканите случаи и да се съсредоточим върху по-основен и важен проблем: кога броим, какво броим?
Да предположим, че ви моля да преброите колко дървета има на вашата улица. Ами ако сега ви помоля да преброите колко клона? И колко листа? И в трите случая гледате абсолютно едни и същи обекти, но числата се променят поради начина, по който етикетираме множествата ... какво е това, което улавя интереса ни за всеки отделен случай.