РЕШЕНИ ПРОБЛЕМИ ЗА ЛИНЕЙНО ПРОГРАМИРАНЕ В ДВЕ ПРОМЕНЛИВИ - ГРАФИЧЕН МЕТОД - PDF Безплатно изтегляне

РЕШЕНИ ПРОБЛЕМИ ЗА ЛИНЕЙНО ПРОГРАМИРАНЕ В ДВЕ ПРОМЕНЛИВИ.

решени

РЕШЕНИ ПРОБЛЕМИ ПРИ ЛИНЕЙНО ПРОГРАМИРАНЕ В ДВЕ ПРОМЕНИ. ГРАФИЧЕН МЕТОД 1. Диетологът създава диета за един от своите пациенти. Диетата трябва да включва два зеленчука А и В. Да предположим, че всяка порция от 10 грама А съдържа 2 единици желязо и 2 витамин В 12, докато всяка порция от 10 грама зеленчук В съдържа една единица желязо и 5 единици витамин B 12. Броят на калориите във всяка 10 g порция зеленчуци A и B е съответно 5 и 3. Ако пациентът се нуждае от поне 20 единици желязо и 36 витамин В12 в диетата си, колко грама от всеки зеленчук трябва да включва диетологът, за да отговаря на мерните единици желязо и витамини, като същевременно минимизира броя на калориите в диетата? Таблиране на данни Растителна променлива Желязо Витамин B 12 Калории A x 2 2 5 B y 1 5 3 Изискване 20 36 Целева функция: min 5x и Z 3 Ограничения: 2x y 20 2x 5y 36 x 0 y 0 Графика на основната възможна зона и върхове на многоъгълника y 60 40 20 A (0,20) B (8,4) 0 C (18,0) -30-20 -10 0 10 20 30 x -20-40 ww w. c e d i c a p e d. c o m Страница 1

Възможни решения Оптимално осъществимо решение: Vertex x и Z (min) A 0 20 60 B 8 4 52 C 18 0 90 8 g зеленчук A и 4 g зеленчук B произвеждат минимална стойност от 52 калории. w w w. c e d i c a p e d. c o m Страница 2

2. Фармацевтична компания иска да направи тоник, така че всяка бутилка да съдържа поне 32 единици витамин А, 10 витамин В и 40 витамин С. За снабдяване с тези витамини лабораторията използва добавки на цена от 20 цента на унция, която съдържа 16 единици витамин А, 2 единици витамин В и 4 единици витамин С; добавка Y на цена от 40 цента за унция, съдържаща 4 единици витамин А, 2 единици витамин В и 14 единици витамин С. Колко унции от всяка добавка трябва да бъдат включени в бутилката, за да се минимизират разходите? Таблиране на данните: Добавка променлива Витамин А Витамин B Витамин C Разходи X x 16 2 4 0.20 Y y 4 2 14 0.40 Изискване 32 10 40 Целева функция: Ограничения: 16x 4y 32 2x 2y 10 4x 14y 40 x 0 y 0 min 0.20x 0 y Z 40 Ограниченията след това се изобразяват в една декартова система, определя се основната възможна площ и се посочват върховете на многоъгълника. 8 и A (0,8) 6 4 B (1, 4) 2 C (3, 2) 0 D (10, 0) -4-2 0 2 4 6 8 10 12 14 x -2 w w w. c e d i c a p e d. c или m Страница 3